Một vài khó khăn trong học tập của sinh viên năm thứ nhất và một cách giải thích cũng như đề xuất để cải thiện việc học

Bài viết này được viết theo yêu cầu của một thành viên của Ban biên tập báo T&T của khoa Toán. Ban đầu bạn này đề nghị chúng tôi viết một bài chia sẻ kinh nghiệm học tập và làm việc, tuy nhiên, theo kinh nghiệm của bản thân người viết bài này, những bài chia sẻ kinh nghiệm không phải là thiếu, nhưng không phải lúc nào cũng có ích. Cũng như kinh nghiệm phát triển của nước ngoài không nhất thiết có ích ngay đối với Việt Nam, vì còn tùy thuộc điều kiện có thể áp dụng. Vậy nên chúng tôi nghĩ nếu bài viết trình bày một số khó khăn hay gặp phải của sinh viên năm thứ nhất trong việc học Toán đại học, và người viết bài thử đưa ra một cách lý giải rồi đề xuất một cách để cải thiện tình hình đó, thì chắc là có ích hơn. Để tránh sự cảm tính trong đánh giá, bài viết sẽ bắt đầu bằng những mệnh đề lý luận có tính nền tảng, và điều đó cũng có ích cho việc phản biện của bạn đọc.

>> xem thêm: Du học Pháp và học tiếng Pháp

I. Các tiền đề lý luận.

- Quan điểm của V.I.Lênin về con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý: Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn - đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, nhận thức hiện thực khách quan. Xem [1].

- Khái niệm quy luật. Điều quan trọng là ý sau: Con người chỉ có thể tuân theo các quy luật khách quan, chứ không thể tạo ra hoặc xóa bỏ nó. Xem [2].

- Quy luật về lượng và chất: Những thay đổi đơn thuần về lượng, đến một mức độ nhất định, sẽ chuyển hóa thành những sự khác nhau về chất. Xem [3].

- Bản chất của ý thức: ý thức con người là sự phản ánh hiện thực khách quan vào trong bộ óc con người một cách sinh động. Xem [4].

Trong các mục sau, ta sẽ vận dụng các lý luận này vào thực tiễn để giải quyết các khó khăn gặp phải của sinh viên năm thứ nhất.

II. Một vài khó khăn hay gặp của sinh viên năm thứ nhất.

Câu hỏi hay gặp nhất đối với người viết bài là:học Toán ở đại học sao mà lạ quá, thầy có thể cho em lời khuyên về phương pháp học Toán đại học được không?

Câu hỏi này rất chung chung, vì thế chúng tôi sẽ trả lời một cách tổng quát, nhưng không đại khái, hời hợt:  Phương pháp học tập tốt nhất có lẽ là nên vận dụng quan điểm của Lênin về nhận thức. Diễn giải đơn giản là: thử sai và rút kinh nghiệm, rồi tiếp tục thử sai. Nhiều bạn hay nhìn người khác học tập được lại nghĩ là do họ có trí tuệ hơn mình hoặc là do họ được ai mách cho phương pháp gì tốt. Đó là suy nghĩ tiêu cực. Hầu hết những người có thành tích học tập tốt đều là do họ chăm chỉ và không sợ sai. Khi gặp một vấn đề mới, những người đó thường sẽ thử làm, nếu làm được thì rất tuyệt. Nhưng nếu chưa làm được hoặc làm hỏng thì vẫn không phải là vô ích, người đó vẫn thu được kinh nghiệm chân thực qua việc họ đã làm. Đó là cái vốn quý mà không ai có thể nói cho người khác hiểu được. Và khi tích được nhiều kinh nghiệm và biết cách rút ra bài học từ kinh nghiệm, ta sẽ ít gặp phải thất bại hơn.

Tất nhiên, việc học không chỉ có tự thân như thế, ngoài ra còn có sự giúp đỡ của mọi người xung quanh, nhưng trước khi muốn người khác giúp mình, thì mình phải tự lực đã. Điều này chúng tôi xin phép bắt chước câu của Nguyễn Ái Quốc.

Điều quan trọng nhất các bạn cần chính là kiên nhẫn và đừng sợ sai. Phải sẵn sàng chấp nhận những thất bại nhỏ, để có thể dành thành công lớn hơn. Ví dụ: không nên nhụt chí khi có một vài bài kiểm tra chưa tốt. Việc nên làm là rút kinh nghiệm và sửa chữa trong những lần sau. Lý do rất đơn giản: số lượng bài kiểm tra của sinh viên trong 4 năm đại học là rất nhiều, và không có lý do gì phải buồn khi mới thất bại trong vài bài đầu tiên. Và kinh nghiệm cho thấy: thất bại ở những bài kiểm tra này vẫn nhẹ nhàng hơn rất nhiều so với những thất bại khác khi các bạn đã đi làm. Vậy nên hãy tự động viên mình và coi đây là kinh nghiệm quý báu cho sau này.

“Thưa thầy, em là sinh viên năm 1, chưa quen với cách học ở đại học, lý thuyết nhiều, trừu tượng, khó hiểu, những cái nào có ví dụ, bài tập về số cụ thể như ma trận thì em có thể làm được, nhưng cái khác thì không hiểu được hoặc không hiểu cách chứng minh.”

Vấn đề của bạn là vấn đề chung của hầu hết sinh viên, kể cả người viết bài này khi mới học năm thứ nhất. Lý do là có sự khác biệt căn bản giữa học đại học và học phổ thông: lý thuyết ở đại học nặng hơn rất nhiều so với phổ thông. Ví dụ ở phổ thông ngâm nga cả một năm mới hết một cuốn SGK toán khá mỏng, trong khi một kỳ ở khoa Toán ĐHSP Hà Nội có thể giảng hết một cuốn sách 300 trang.

Lời khuyên: bạn nên kiên nhẫn, chịu khó dành thời gian kiểm tra các chứng minh trong lý thuyết, tuyệt đối không nên bỏ qua khâu này, vì nó ảnh hưởng tới việc hiểu Toán. Khi gặp các bài có tính trừu tượng hoặc tổng quát (ví dụ cho n vector bao giờ cũng không dễ hiểu bằng cho 3 vector) thì bạn có thể xét vài trường hợp đặc biệt trước để hiểu trực giác vấn đề. Cứ kiên nhẫn như vậy trong một thời gian thì bạn sẽ mau chóng quen với cách học đại học. Tạm thời với năm thứ nhất vẫn chỉ nên coi là giai đoạn “quá độ”, không nên nóng vội.

“Khi nào thì chủ động ngồi cày chứng minh luôn, khi nào dành thời gian để nghiền ngẫm? Như trong một bài nào đó trên Mathscope thầy có bảo blog ông Tao ông ấy bảo là không nhất thiết lúc nào cũng phải đọc chứng minh của định lí, quan trọng là nắm được cái động cơ của nó.”

Đúng là không phải lúc nào cũng có thời gian để đọc hết chứng minh của các kết quả, vì thời gian của sinh viên rất ít, vì có nhiều môn học và cũng phải làm thêm. Chúng tôi đề xuất thế này:

- khi mới học mấy tuần đầu thì nên tích cực đọc chứng minh để có nền tảng kiến thức của môn học; sau đó những tuần sau thì chịu khó nghe giảng và nắm ý chính của chứng minh (nói vậy là vì có nhiều bạn cặm cụi chép bài mà chưa tranh thủ nắm ý).

          - kinh nghiệm cho thấy để kiểm tra mình nắm được chứng minh và kiến thức đã học chưa là hãy tự tìm cách chứng minh lại mà không dùng sách vở. Vì khi làm vậy, các bạn sẽ gặp rất nhiều khó khăn, và từng khó khăn hiện ra đó sẽ gợi ý các bạn cần phải ôn lại cái gì. (1)

          “Nên học vì điểm hay học vì kiến thức?” Vấn đề này sẽ bàn ở mục sau.

          “Không hiểu sao cứ vào khoảng nửa thời gian cuối của bài kiểm tra bao giờ em cũng run và tính sai? Thầy có thể cho em lời khuyên.” Có thể có nhiều nguyên nhân, nhưng chúng tôi dự đoán vấn đề nằm ở chuyện thực hành. Bạn nên chịu khó thực hành tính toán giống như ở (1) mà chúng tôi đề xuất (tức là hãy tự kiểm tra bản thân thường xuyên bằng cách làm bài không dùng tài liệu). Khi kỹ năng tốt hơn, vấn đề tâm lý của bạn sẽ cải thiện.

          “Năm 1 đã khó như thế này, không biết em có ra nổi khỏi trường không?” Yên tâm, ra thì kiểu gì cũng ra được, điều quan trọng là có việc hay không, và câu chuyện đó đáng để quan tâm hơn nhiều. Mà khi quan tâm tới câu chuyện đó, thì buồn không giải quyết được gì. Bạn cần phải kiên nhẫn, chịu khó học hỏi và đừng thiếu hi vọng.

          “Làm thế nào để rèn luyện việc trình bày bài giải?” Trình bày là sự thể hiện việc hiểu vấn đề của người viết lời giải. Vì thế nếu bạn muốn việc trình bày trở nên tốt hơn, thì cách tốt hơn cả là hãy tìm cách rèn luyện để hiểu vấn đề hơn. Cụ thể như những gì chúng tôi đã bàn ở trên. Ví dụ: bạn có thể đặt những câu hỏi như: mấu chốt của vấn đề là ở đâu? Vì sao định lý đúng? Nếu thay điều kiện này đi thì định lý còn đúng không?v.v. Khi tự trả lời những câu hỏi này (tất nhiên là để làm điều đó, bạn cần phải hết sức học lý thuyết và thực hành), bạn sẽ hiểu vấn đề hơn.

III. Một vài lời về mục đích học và phương pháp học.

          Có người nói không nên học vì điểm, nhưng cũng có người nói: không học vì điểm thì lấy gì để xin việc. Vai trò của điểm số sẽ bàn ở mục sau. Trong mục này ta bàn tới mục đích học và phương pháp học.

          Nhiều bạn sinh viên bao giờ cũng đặt câu hỏi về phương pháp học: làm thế nào để học có hiệu quả hơn? Câu hỏi đó không dễ, bởi phải hiểu rõ mục đích học đã, vì mục đích học sẽ quy định phương pháp học của bạn. Ví dụ bạn chỉ có nhu cầu học để thi qua môn học hoặc có điểm số tương đối mà không có hứng thú gì với môn học. Hoặc bạn muốn hiểu sâu vấn đề để sau này có thể học cao học, để làm nhà nghiên cứu hoặc làm giáo viên dạy giỏi hoặc đơn giản là vì thích. Tất cả những mục đích đó đều xác đáng. Chúng tôi có vài đề xuất thế này.

- để cải thiện điểm số, các bạn nên có động tác sưu tầm đề thi của môn học càng sớm càng tốt, nghiên cứu nội dung đề thi, xác định các dạng bài ở đó, xác định từ khóa, tra ngay các khái niệm đó, và trong quá trình học, luôn chủ động để ý tới các kiến thức phục vụ việc giải quyết các bài toán thuộc dạng đó. Đây không phải là kinh nghiệm vu vơ, mà nó từng giúp người viết bài này có điểm số tốt khi học cao học.

          - để hiểu sâu vấn đề thì các bạn không thể tránh khỏi việc đọc hiểu chứng minh, và việc này đã nói ở trên. Tuy nhiên các bạn có thể tiết kiệm thời gian bằng cách học hỏi lẫn nhau hoặc hỏi giáo viên. Trong vấn đề học thuật, đừng ngại đặt câu hỏi, dù đôi khi không nhận được câu trả lời như ý.

          - để cho dễ, ta nên định lượng thời gian học và kiểm tra thời lượng mình dành cho việc học. Có nhiều người chia sẻ quan điểm sau: kiến thức về cơ bản tỷ lệ thuận với số giờ tự học hiệu quả. Ví dụ vừa học vừa lướt facebook không thể hiệu quả bằng học tập trung.

          Ví dụ nếu mỗi ngày bạn dành cho việc tự học là 3 tiếng, một năm bạn học 300 ngày (cứ tính đại khái đã), thì một năm bạn học 900 tiếng. Thế thì một bạn học 500 tiếng chẳng hạn sẽ không bao giờ có thể đạt được kỹ năng cũng như kiến thức như bạn học 900 tiếng. Và hi vọng qua mô tả này, các bạn sẽ hiểu vì sao có bạn học nhanh, có bạn học khá hơn bạn khác, vì thật ra bản chất vấn đề chính là trong quá khứ bạn ý đã dành một lượng thời gian tự học tương đối tốt. Vậy nên nếu các bạn chăm chỉ học tập, tăng số lượng giờ tự học lên, thì qua thời gian, chắc chắn kiến thức cũng như điểm số của bạn sẽ cải thiện. Nhắc lại: số giờ tự học  (ví dụ tự tính toán, tự thao tác, tự đọc hiểu) chứ không phải là số giờ học đơn thuần như đi nghe giảng, rồi số giờ ngồi nghe bạn khác thuyết trình v.v.

IV. Vai trò của điểm số

          Điểm số cao không nói rằng bạn giỏi hơn người khác, điểm số thấp không nói rằng bạn học kém hơn người khác, nhưng điểm cao khẳng định rằng bạn đã chăm chỉ học bài, còn điểm thấp khẳng định rằng bạn chưa dành nhiều thời gian cho việc học. Nhiều bạn hay tự so sánh điểm của mình với người khác để làm động lực học, nhưng chúng tôi nghĩ động lực này xuất phát từ sự ghen tị nhiều hơn, và đó không phải là động lực tốt. Xem thêm ở các mục sau.

          Vai trò của điểm số là thế này. Các bạn hãy đặt mình ở vị trí nhà tuyển dụng, họ lựa chọn ứng viên như thế nào đây? Đương nhiên là họ không thể hiểu người học bằng các giảng viên ở trường ĐHSP Hà Nội rồi. Họ chỉ có thể căn cứ vào bảng điểm của các bạn, tất nhiên họ cũng có những phương pháp kiểm tra năng lực của ứng viên: ví dụ thông qua trao đổi với giảng viên của trường, thông qua bài kiểm tra năng lực, thông qua phỏng vấn v.v. Nhưng bảng điểm luôn là cái đầu tiên họ sẽ để mắt tới.

          Vậy nên vai trò của điểm số ngoài việc ghi nhận sự cố gắng của bạn thì nó cũng có vai trò phục vụ nhà tuyển dụng. Có rất nhiều bất công và vô lý khi dùng điểm để tuyển dụng, nhưng lời khuyên là các bạn nên chấp nhận “cuộc chơi” để tập trung vào việc học.

V. Vì sao có người học nhanh, có người học chậm?

          Nhiều người học Việt Nam thường quan tâm tương đối nhiều về việc vì sao có người học rõ nhanh, có người học chậm, và luôn tự ti cho rằng mình kém trí tuệ hơn người khác.

          Người viết bài này và nhiều đồng nghiệp khác tin rằng đa phần trí tuệ mọi người là xấp xỉ nhau. Thi thoảng hiếm hoi lắm mới có một người có tư duy vượt trội những người khác. Khi nói là vượt trội thì ta hiểu là người này có một bộ gien tốt.

          Vậy nếu đa phần trí tuệ xấp xỉ nhau thì sao vẫn có người học nhanh hơn, có người học chậm hơn? Cái này chỉ có thể giải thích là mỗi người có điều kiện sống khác nhau, và các điều kiện sống đó phản ánh vào óc họ những thông tin khác nhau. Xem các tiền đề ở mục I.

          Ví dụ: một bạn sinh viên là con cái của giáo viên, kỹ sư, giáo sư, tiến sĩ v.v. bao giờ cũng có phương pháp học tốt, vì bạn ý được giáo dục ngay từ trong nhà. Các câu chuyện bạn ý được nghe hằng ngày đã liên quan tới tri thức và phương pháp tiếp cận rồi. Ngược lại, những bạn có bố mẹ không làm nhiều công việc về trí thức như nông dân, công nhân (trừ công nhân công nghệ cao thì người viết không biết), người làm buôn bán nhỏ lẻ v.v. thì chưa chắc đã có phương pháp học, cũng chưa chắc có mục đích học chắc chắn. Đa phần những bạn này nghĩ đơn giản: học là để có bằng, và xin việc. Nhưng sau mới vỡ òa ra là hóa ra xin việc cần nhiều hơn học.

          Đây là chuyện bình thường trong xã hội. Người viết bài này cũng không nhận được sự hướng dẫn nào từ bố mẹ trong việc học, vì bố mẹ không thể làm được công việc đó.

          Kinh nghiệm của người viết bài là: các bạn nên kiên nhẫn học tập, học hỏi, chăm chỉ học từng ngày; có một giờ giấc sinh hoạt lành mạnh để đảm bảo các bạn có sức khỏe tốt để học. Có nhiều bạn thường thức khuya quá nhiều trước kỳ thi và đến đúng hôm thi bị sốt, bị ốm nặng. “Chiến thuật” như thế là dở. Các bạn nên tập thói quen là đừng để ý tới tốc độ học của người khác, mà hãy tâm niệm: việc học là việc rèn luyện tự thân của mình với mục đích duy nhất là hoàn thiện bản thân. Khi tâm niệm như thế, các bạn sẽ dễ dàng đoàn kết với nhau để học hỏi nhau hơn, và như thế cũng dễ dàng cải thiện tình bạn bè, cải thiện việc học, cải thiện điểm số và sau này các bạn sẽ lại là đồng nghiệp của nhau và lại giúp đỡ nhau.

          Chứ nếu các bạn ghen tị lẫn nhau thì các bạn sẽ không muốn giúp nhau, sau này đi làm, các bạn sẽ mất đi một nguồn hỗ trợ quan trọng. Riêng điểm này, các bạn nên học tập các bác cựu chiến binh. Quan điểm của các bác ý về đoàn kết tập thể là rất đáng học hỏi.

VI. Sinh viên nghiên cứu khoa học?

          “Có phải nghiên cứu khoa học chỉ dành cho người giỏi? Nếu em muốn nghiên cứu khoa học thì em nên bắt đầu từ đâu?” Nghiên cứu tức là cố gắng hiểu những điều còn chưa được hiểu, làm rõ những vấn đề còn đang rối. Nếu hiểu như vậy thì ai cũng có thể làm nghiên cứu, miễn là họ muốn. Và xét cho cùng đây là một kỹ năng cần thiết, kể cả khi bạn không phải là nghiên cứu viên.

          Năm 1,2 các bạn nên chăm chỉ học và trau dồi kiến thức cơ bản. Luôn chịu khó đọc cho hiểu các kết quả được giảng ở lớp và trong giáo trình. Luôn cố gắng đặt câu hỏi và tự trả lời được là tốt nhất.

          Năm 3,4 là thời điểm thích hợp để các bạn tham gia sâu hơn vào hoạt động nghiên cứu bằng cách tham dự seminar (tức các chuyên đề được tổ chức theo kiểu một người thuyết trình những kết quả họ làm hoặc họ đọc được ở đâu đó và những người khác lắng nghe, cốt là để nắm được ý và từ đó tìm các vấn đề liên quan mà thú vị với họ). Tuy nhiên có một khó khăn là các seminar ở khoa Toán có lẽ không dễ với sinh viên. Vậy nên các bạn có thể đặt vấn đề nghiên cứu với các giảng viên để nếu có thể, các giảng viên này sẽ gửi lại các bạn những bài báo, hoặc tài liệu để đọc. Trong vấn đề này, các bạn không nên ngại, vì hầu hết giảng viên đều thoải mái.

>> Xem thêm: Trải nghiệm ở Pháp

VII. Kinh nghiệm cá nhân và lời khuyên

          Phần này chúng tôi viết một cách ngắn gọn, như một dạng tóm lược các ý ở trên. Theo quan điểm cá nhân, chúng tôi nghĩ là sinh viên sư phạm nên xác định cho mình những việc sau:

1. Xác định cho mình mục đích học, và để từ đó xác định cho mình phương pháp học. Mục đích học này của các bạn phải được chi phối bởi mục đích xin việc của các bạn sau này. Bạn muốn làm giáo viên (không nhất thiết cứ phải là công lập, có thể làm tư nhân, gia sư trực tuyến v.v.)? Hay bạn muốn làm nghiên cứu viên? Hay làm giảng viên nghiên cứu? Với mỗi công việc đó, các bạn nên tìm hiểu các tiêu chuẩn công việc thông qua kinh nghiệm của các bạn khóa trước, các giảng viên, và có thể trực tiếp tới nơi tuyển dụng để hỏi (xin đừng ngại!). Cũng không nên quá hạn chế nghề nghiệp tương lai của mình. Ví dụ: nghĩ mình không giỏi thì bỏ qua nghề nghiên cứu chẳng hạn. Chúng tôi nghĩ nghề nào cũng cần các bạn giỏi cả, vậy nên suy nghĩ này là thừa.

          2. Xây dựng kế hoạch học tập và chiến thuật để thực hiện thành công. Điều quan trọng nhất là phải xây dựng từng giai đoạn, vì công việc nào cũng sẽ là kết quả của một quá trình nỗ lực, chứ không phải là một giây phút xuất chúng. Ví dụ các bạn nên có sổ ghi chép để ghi chép xem mình còn chưa hiểu cái gì, cần phải đọc cái gì, cái gì đã làm thì gạch đi, ghi chép cả số giờ bạn đã dành cho việc học để theo dõi tiến độ học tập. Điều đó giúp bạn không quên nhiệm vụ phải thực hiện, điều rất dễ xảy ra khi khối lượng công việc ngày càng nhiều.

          3. Tận dụng mọi nguồn lực. Biết xây dựng tập thể. Bạn muốn học tập tốt, bạn phải nỗ lực bản thân bạn nhưng cũng cần thiết hỗ trợ tập thể, vì tập thể sẽ giúp bạn đi xa hơn không chỉ trong việc học mà còn cả trong vấn đề khác của cuộc sống và tương lai sau này.

          4. Đừng ngại đặt câu hỏi. Nhiều bạn ngại đặt câu hỏi vì sợ bị mắng. Lời khuyên: nếu bạn bị mắng, lần sau bạn hỏi người khác. Điều quan trọng nhất là mình được việc, chứ không phải sĩ diện của mình.

          5. Hãy học ngoại ngữ, thậm chí ngoại ngữ ngoài tiếng Anh. Xã hội Việt Nam đang thay đổi rất nhanh, nhu cầu tuyển dụng ngày càng phong phú tới khó ngờ. Hiện nay có rất nhiều trường muốn tuyển giáo viên thông thạo ngoại ngữ, kỹ năng tương tác tốt với người học, nhưng không hề dễ tuyển.

          6. “Dĩ bất biến, ứng vạn biến”. Chúng tôi lấy câu của chủ tịch Hồ Chí Minh dành cho cụ Huỳnh Thúc Kháng. Dù nghề giáo có đòi hỏi các bạn rất nhiều kỹ năng, các bạn vẫn phải luôn nhớ rằng: quan trọng nhất vẫn là kiến thức. Vậy nên các bạn cần thiết chăm chỉ xây dựng nền tảng kiến thức ngay từ năm thứ nhất đại học.

VIII. Kinh nghiệm về việc ghi chép bài vở và quản lý việc tự học

          Người viết bài này từng mượn vở của một vài sinh viên để xem cách ghi chép của sinh viên có liên hệ gì với việc học của họ không. Về cơ bản thì những bạn nào có ý thức thì ghi chép rất đầy đủ, còn những bạn học bữa đực bữa cái thì nhiều khi chép sai cũng không hề biết. Tuy nhiên, ngay cả khi chép đầy đủ thì vẫn cho thấy việc ghi chép chưa tận dụng tối đa thời gian ngồi nghe giảng và hiệu quả từ việc ghi chép.

1. Một số bạn chú ý quá nhiều vào hình thức: ví dụ tiêu đề màu đỏ, đề mục màu xanh gạch chân đỏ. Chép bài bằng nhiều màu mực là cách làm hay, nhưng nên tập trung vào nội dung của bài chép, chứ không phải là hình thức bài giảng. Ví dụ nếu là người viết bài này, thì hễ thấy kết quả nào quan trọng hơn hẳn, thú vị hơn hẳn là đóng khung ngay kết quả này bằng bút màu mực khác. Sau đó về nhà, đọc thật kỹ để nắm được tất cả các chi tiết quan trọng về điều kiện trong phát biểu kết quả. Các bạn lưu ý: kết quả đúng hay không phụ thuộc rất nhiều vào điều kiện. Nếu không nắm chắc được điều kiện thì không thể áp dụng đúng đắn kết quả vào các tình huống khác nhau.

          2. Luôn luôn ghi chép ngay các bình luận của giảng viên trong khi giảng. Thường khi giảng viên bình luận thì kiến thức đó phải có gì đặc biệt hơn, hoặc đơn giản là họ hiểu tốt vấn đề họ nói hơn những vấn đề khác. Tuy nhiên, ghi xong thì cũng nên về nhà tìm sách xem lại để hiểu thêm một chút.

          3. Luôn luôn sẵn sàng dùng bút màu khác để ghi ý hiểu của mình vào trong vở ghi bài giảng hoặc vở ghi bài tập. Thường thì cái ta hiểu lúc ban đầu không hẳn đã hoàn toàn đúng. Đến một hôm nào đó tự dưng hiểu ra: à, ra là trước kia mình hiểu chưa đúng. Vậy thì ngay lúc ý, nên lấy bút mực khác sửa chữa lại ngay chỗ chưa hiểu đúng trong vở ghi chép, và thêm các bình luận cá nhân. Nếu hiểu được vì sao trước kia mình hiểu sai, có thể là kinh nghiệm tốt để lần sau học những khái niệm mới một cách dễ dàng hơn và ít sai hơn.

          4. Luôn luôn sẵn sàng tìm một cách chứng minh khác cho kết quả dã học. Chứng minh khác của một kết quả cho ta góc nhìn khác về kết quả cũ. Kể cả những chứng minh có phần trực giác cũng nên ghi chép lại. Và nếu bạn có chứng minh tốt hơn hẳn, vậy thì đừng ngại viết nó ra giấy rồi dán tờ giấy đó đè lên chứng minh cũ! Đây là cách làm của một nhà toán học (tạm thời người viết không nhớ tên), ông làm vậy là vì ông có quá nhiều ý tưởng nên thường xuyên phải dán giấy lên, không thì ông sẽ quên mất!

          Tiếp theo ta bàn về quản lý việc tự học. Có bạn sinh viên phần đầu kỳ học thì không chú ý, vẫn chơi bời nhiều mà không chịu khó đọc lý thuyết và làm bài tập ngay, và nghĩ mẩm cuối kỳ ôn một thể là ổn thôi. Chúng tôi sẽ thử định lượng một chút để chứng tỏ “chiến thuật” này là dở.

          Giả sử bạn này tới tuần 11 mới bắt đầu học hành tử tế (ở một môn học nào đó), trước đó cũng có học nhưng vì tâm thế không sẵn sàng, nên giờ tự học của bạn ý đạt hiệu quả không cao, nên tạm coi 10 tuần trước học được 0 tiếng. Sau đó mỗi tuần bạn đó dành 7 tiếng (tạm coi mỗi ngày học một tiếng) dành cho môn đó, và tuần 16 thi cuối kỳ. Giả sử bạn ý có 5 ngày trống trước khi thi môn đó, sau khi kết thúc tuần 15, và bạn ý “dồn toàn lực” ôn bài với mỗi ngày 8 tiếng, tức là bạn ý ôn được 40 tiếng trong thời gian này. Như vậy bạn đó dành được 7 x 5 + 40 = 75 tiếng cho môn học.

          Ngược lại, một bạn khác học đều đặn, quy củ, cân đối thời gian nghỉ ngơi và học tập. Mỗi tuần bạn ý học 7 tiếng, sau 15 tuần bạn ý học 105 tiếng. Mấy ngày trước khi thi, mỗi ngày bạn ý chỉ ôn 4 tiếng thôi. Vị chi bạn ý ôn được 105 + 20 = 125 tiếng, gần gấp đôi bạn kia. Không chỉ có thế, bạn này không ôn dồn dập nên đầu óc không bị căng thẳng, ít gặp tình trạng mất ngủ, cũng như đảm bảo sức khỏe. Ngược lại, bạn kia vì ôn dồn dập nên cũng dễ ốm đau vào đúng đợt sắp thi (việc này chắc chắn sẽ có nhiều bạn ghi nhận!). Đến đây thì các bạn có thể hiểu được sự khác biệt thành tích của một người chăm chỉ và một người nghĩ rằng chỉ cần cậy vào trí tuệ vốn có thì có thể san lấp sự chăm chỉ.

          Vậy chúng tôi đề xuất thế này để các bạn quản lý việc tự học.

          5. Nên có sổ ghi chép và quản lý chặt chẽ thời gian học tập của các bạn. Tôn trọng giờ giấc: giờ học là học mà giờ nghỉ thì nghỉ, không lẫn lộn, vì dễ gây giảm năng suất học tập.

          6. Dùng sổ ghi chép công việc để ghi lại những câu hỏi, những vấn đề chưa rõ để tìm cách giải quyết (tự giải quyết, hỏi bạn bè, hỏi giáo viên, lên mạng hỏi v.v.).

          7. Cuối tuần nên làm động tác tổng kết xem mình đã làm được gì, và những gì chưa làm được, đồng thời rút kinh nghiệm.

          Hy vọng với việc quản lý chặt chẽ giờ giấc, các bạn không chỉ cải thiện việc học mà cũng cải thiện cả các mối quan hệ xã hội, ví dụ có thể dành thời gian cho người thân, người yêu.

IX. Nếu được quay lại thời đại học …

          Phần này là những nuối tiếc của chúng tôi và muốn chia sẻ với các bạn sinh viên.

1. Đi học đầy đủ hơn để nắm được ý bài giảng mau chóng, tiết kiệm thời gian.

2. Biết đoàn kết tập thể tốt hơn, để mọi người có thể dạy lẫn nhau, chia sẻ lẫn nhau kiến thức. Trước kia vì suy nghĩ hẹp hòi, sự đố kị đã cản trở sự hợp tác lẫn nhau giữa bạn bè cùng học.

          3. Có thể tổ chức seminar hàng tuần hoặc hai tuần một lần để mọi người gặp gỡ nhau và trao đổi kiến thức. Nhưng ở trường ĐHSP Hà Nội thì việc tổ chức seminar rất khó khăn, vì thiếu phòng. Các bạn lưu ý là hiện nay sinh viên chỉ có thể gặp nhau trong giờ học mà giờ học thì không thể trao đổi được gì cho trọn vẹn. Ngược lại ở nước ngoài, sinh viên có thể tổ chức seminar sinh viên để trao đổi sâu rộng hơn.

          4. Học ngoại ngữ sớm hơn và đọc sách Toán tiếng Anh sớm hơn. Một số bạn cựu sinh viên sư phạm tham gia khóa học cao học quốc tế than phiền rất nhiều về chuyện các bạn ý không thể nghe thấy giáo viên giảng như thế nào, dù giáo viên giảng bằng tiếng Anh.

          5. Không ngại làm thêm một vài việc nhỏ nhặt để kiếm thêm kinh phí trang trải cho sách vở và các nhu cầu khác. Làm thêm sẽ giúp con người ta cứng cáp hơn để sau này khi đi làm sẽ không tự ti. Điều khó là phải cân đối giờ làm thêm với giờ học. Lúc ý các bạn sẽ thấy đoàn kết tập thể quan trọng cỡ nào.

          6. Tham gia phong trào sinh viên nghiên cứu khoa học, nhưng không nóng vội. Nhiều bạn thường nóng vội phải ra kết quả ngay, trong khi việc nghiên cứu trước tiên cần phải hiểu rõ động cơ nghiên cứu.

Tham khảo

[1] Lý luận nhận thức duy vật biện chứng của chủ nghĩa Mác-Lênin: http://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/Nh%E1%BB%AFng_nguy%C3%AAn_l%C3%BD_c%C6%A1_b%E1%BA%A3n_c%E1%BB%A7a_ch%E1%BB%A7_ngh%C4%A9a_M%C3%A1c_-_L%C3%AAnin/P1.II.5

[2] Chương VII, những quy luật cơ bản của phép biện chứng duy vật, giáo trình Triết học Mác-Lênin 2005, NXB Chính trị quốc gia.

[3] C. Mác – F. Ăngghen toàn tập, tập 20, trang 179. http://123.30.190.43:8080/tiengviet/tulieuvankien/4lanhtu/?topic=3&subtopic=88&leader_topic=2

[4] Chương  IV, vật chất và ý thức, giáo trình Triết học Mác-Lênin 2005, NXB Chính trị quốc gia.