Lại bàn về việc tự học, trong điều kiện VN
1.Phương pháp học toán hiệu quả?
Có lẽ nên học như thế này. Đầu tiên xuất phát từ kết quả to của một cuốn sách, sau đó đi ngược từ cuối về đầu, cái gì cần thì mới học. Lúc ý sẽ chắt lọc ra kiến thức nào cần dùng để c/m kết quả to. Mọi bài tập ta làm, cũng nhằm hướng tới kết quả to đó, hay nói cách khác là xây dựng từng viên gạch kiến thức để đủ cơ sở để hiểu được kết quả to.
Để hiểu kết quả to, cũng nên chấp nhận vài giai đoạn: giai đoạn hiểu máy móc (chưa hiểu bản chất, nhưng cố gắng biết dùng để tính toán dù không hiểu gì), sau khi sử dụng nhiều lần kết quả mà không hiểu c/m, thì hiểu ra hạn chế của kết quả. Vì sao có hạn chế? Rà lại chứng minh kết quả, thì hiểu được vai trò của điều kiện trong phát biểu của kết quả. Tiến dần tới hiểu trọn vẹn lý thuyết.
>> xem thêm: Du học Pháp và học tiếng Pháp
Có lẽ nên học như thế này. Đầu tiên xuất phát từ kết quả to của một cuốn sách, sau đó đi ngược từ cuối về đầu, cái gì cần thì mới học. Lúc ý sẽ chắt lọc ra kiến thức nào cần dùng để c/m kết quả to. Mọi bài tập ta làm, cũng nhằm hướng tới kết quả to đó, hay nói cách khác là xây dựng từng viên gạch kiến thức để đủ cơ sở để hiểu được kết quả to.
Để hiểu kết quả to, cũng nên chấp nhận vài giai đoạn: giai đoạn hiểu máy móc (chưa hiểu bản chất, nhưng cố gắng biết dùng để tính toán dù không hiểu gì), sau khi sử dụng nhiều lần kết quả mà không hiểu c/m, thì hiểu ra hạn chế của kết quả. Vì sao có hạn chế? Rà lại chứng minh kết quả, thì hiểu được vai trò của điều kiện trong phát biểu của kết quả. Tiến dần tới hiểu trọn vẹn lý thuyết.
>> xem thêm: Du học Pháp và học tiếng Pháp
Thời gian cho việc hiểu trọn vẹn có thể rất dài. Cái ý không ai dám chắc được về lượng thời gian.
Từ lập luận trên, cho thấy rằng việc tự học Toán trong thời đại mới là khó khăn vô cùng nếu không có sự trợ giúp từ bên ngoài. Kể cả với sự hỗ trợ của internet thì mọi thứ chỉ giảm đi một chút khó khăn, chứ tự học vẫn là mò mẫm.
Nhưng nếu bạn thuộc hàng ngũ giai cấp vô sản, chẳng liên quan gì tới trí thức, bạn có lựa chọn nào không? Tôi cũng vậy thôi, chẳng có lựa chọn nào ngoài việc tự học, và thất bại. Thất bại rồi lại đứng lên.
Mà tuổi càng nhiều thì càng thấy: tài năng không phải vấn đề đáng để quan tâm, thông minh cũng chẳng cần, cái cần là không sợ sai, không sợ thất bại, không sợ ai mắng chửi, nhưng cũng cần một cái sự tỉnh táo, mà chỉ có kinh nghiệm mới giúp được.
2.Phương pháp giảng bài?
Xuất phát từ lý luận ở bên dưới, cách giảng bài nên như sau. Nên xuất phát từ kết quả to. Mỗi kỳ học nên hạn chế một vài kết quả to. Tập trung dạy mọi thứ liên quan tới kết quả to này, kể cả việc cho bài tập cũng là xây dựng từng viên gạch trong chứng minh kết quả to. Tất nhiên là khi dạy cho người mới học thì cũng phải dạy một vài khái niệm đại cương, nhưng nếu nó không được dùng trong c/m kết quả to, thì tạm thời có thể bỏ qua, không dùng nhiều thời gian để diễn giải một thứ mà sẽ không dùng, vì điều đó thường không có ích. Sự hiểu của một người thường diễn ra tốt khi biết kiến thức được dùng ở đâu.
Từ lập luận trên, cho thấy rằng việc tự học Toán trong thời đại mới là khó khăn vô cùng nếu không có sự trợ giúp từ bên ngoài. Kể cả với sự hỗ trợ của internet thì mọi thứ chỉ giảm đi một chút khó khăn, chứ tự học vẫn là mò mẫm.
Nhưng nếu bạn thuộc hàng ngũ giai cấp vô sản, chẳng liên quan gì tới trí thức, bạn có lựa chọn nào không? Tôi cũng vậy thôi, chẳng có lựa chọn nào ngoài việc tự học, và thất bại. Thất bại rồi lại đứng lên.
Mà tuổi càng nhiều thì càng thấy: tài năng không phải vấn đề đáng để quan tâm, thông minh cũng chẳng cần, cái cần là không sợ sai, không sợ thất bại, không sợ ai mắng chửi, nhưng cũng cần một cái sự tỉnh táo, mà chỉ có kinh nghiệm mới giúp được.
2.Phương pháp giảng bài?
Xuất phát từ lý luận ở bên dưới, cách giảng bài nên như sau. Nên xuất phát từ kết quả to. Mỗi kỳ học nên hạn chế một vài kết quả to. Tập trung dạy mọi thứ liên quan tới kết quả to này, kể cả việc cho bài tập cũng là xây dựng từng viên gạch trong chứng minh kết quả to. Tất nhiên là khi dạy cho người mới học thì cũng phải dạy một vài khái niệm đại cương, nhưng nếu nó không được dùng trong c/m kết quả to, thì tạm thời có thể bỏ qua, không dùng nhiều thời gian để diễn giải một thứ mà sẽ không dùng, vì điều đó thường không có ích. Sự hiểu của một người thường diễn ra tốt khi biết kiến thức được dùng ở đâu.
Điều đấy cũng lý giải vì sao không nên dạy theo khuôn mẫu trong sách, mà phải chắt lọc. Sách có vai trò của tham khảo, tức kiến thức trong sách là chuẩn mực để học, vì sẽ dùng ở đâu đó (không nhất thiết dùng ngay trong kỳ học). Giáo viên lại khác, có vai trò của lựa chọn cái gì tốt nhất trong phạm vi một kỳ học, theo quan điểm của họ và quan điểm của tập thể giáo viên mà họ là thành viên.
Nhưng muốn làm theo phương pháp này, thì giáo viên phải có hiểu biết sâu sắc, và đã từng phải thực hiện rất nhiều phép tính. Vì nếu không thực hiện nhiều phép tính, thì sẽ không nhận ra đâu là viên gạch sơ cấp hơn viên gạch khác.
Hiện tại, chương trình đào tạo giáo viên của nước ta chưa đạt tới tầm chi tiết, vẫn còn hết sức đại khái, chung chung. Nói điều to tát, nhưng không chi tiết nên xa rời thực tế.
Nhưng muốn làm theo phương pháp này, thì giáo viên phải có hiểu biết sâu sắc, và đã từng phải thực hiện rất nhiều phép tính. Vì nếu không thực hiện nhiều phép tính, thì sẽ không nhận ra đâu là viên gạch sơ cấp hơn viên gạch khác.
Hiện tại, chương trình đào tạo giáo viên của nước ta chưa đạt tới tầm chi tiết, vẫn còn hết sức đại khái, chung chung. Nói điều to tát, nhưng không chi tiết nên xa rời thực tế.
3.Điều kiện nào để tự học, tự nghiên cứu đơn độc?
Đây cũng là câu hỏi nên quan tâm, vì người VN chúng ta sẽ phải đối mặt với nó một cách thường xuyên, vì nền khoa học của chúng ta non trẻ, và còn bị đầu độc bởi nạn bằng giả. Chúng ta ít có môi trường trao đổi, không phải lúc nào ta cũng muốn nghe người khác nói, vì không phải ai cũng hiểu sâu bản chất vấn đề. Những người không hiểu sâu vấn đề, thì thường nói luyên thuyên, học họ còn vô ích hơn tự học. Nhưng thế nào là người hiểu sâu vấn đề, thì đó cũng là câu hỏi phải trả lời. Ví dụ nếu nói về Toán, thì tôi sẵn sàng lắng nghe GS NBC. Nhưng nói về chính trị, thì đương nhiên chả dại gì tôi nghe cho phí thời gian.
>> xem thêm: Trải nghiệm ở Pháp
Quay lại vấn đề trên, tự học trong đơn độc? Thế nào là đơn độc trong bối cảnh đang xét? Môi trường như ở VN là đơn độc, vì ít người hỗ trợ, ngay cả khi bạn có bạn bè bên cạnh thì bạn bè của bạn cũng bận việc nọ việc kia. Xung quanh bạn không có nhiều người hiểu sâu, đa phần hiểu nông vấn đề, thì việc bàn luận sẽ luyên thuyên. Sống trong môi trường như vậy, thì dù đông người nhưng vẫn đơn độc trên con đường đi tìm chân lý. Nói hơi hoa mỹ, đơn giản là tìm kiến thức đúng đắn và phù hợp với khả năng nhận thức của ta. Đúng nhưng còn phải phù hợp. Cái ý khó vô cùng, nó khó là vì ta không thể chắc chắn dùng kinh nghiệm của người khác, vì nó phù hợp với họ, chứ chưa chắc phù hợp với ta. Như vậy tìm kiến thức đúng thì dễ hơn một chút.
Cách tốt nhất để có thể tự học trong đơn độc là phải có một nền tảng kiến thức vững chắc. Nhưng thế nào là vững chắc? Và vững chắc tới cấp độ nào? Một ví dụ? Cá nhân tôi cho rằng phải ít nhất tự học đạt tới mức độ có thể xử lý không khó khăn các kiến thức đại cương ở trình độ thạc sĩ Toán năm 1 của Pháp. Sau đó phải có một kiến thức sâu làm mũi nhọn, giống như mỗi người phải có một nghề cho chín, còn hơn biết chín nghề mà cuối cùng chết đói. Tức là học sâu một thứ làm cái chỗ bám về mặt tư tưởng, giúp mình tự tin, nhưng cũng không nên ngại mở rộng kiến thức ra ngành khác (trong toán) khi có thể.
Khi kiến thức vững chắc, việc ra bài bào khoa học là một việc tự nhiên như hơi thở, như nhu cầu của một người tò mò mà thôi. Chứ không thể lấy tiêu chuẩn có bài báo để chứng tỏ kiến thức là chắc chắn.
Ở VN, có thể chỉ ra cả trăm anh chàng sinh viên Toán có bài báo, nhưng kiến thức nền tảng đụng đâu hỏng đó. Tất nhiên, họ vẫn là những tấm gương về sự chăm học, chăm làm, và đáng để học hỏi, nhưng học hỏi sự sáng tạo, kinh nghiệm nghiên cứu thì cá nhân tôi sẽ dè chừng. Vì điều kiện của tôi là đơn độc, tôi không có sự hướng dẫn giống họ, tôi không có câu hỏi rõ ràng để tập trung vào làm ngay được.
Sau khi đọc xong đám lý luận này, có thể có bạn hỏi tôi là làm thế nào để xây dựng nền tảng vững chắc, và làm thế nào kiểm tra được mình đã vững chắc kiến thức chưa?
Tạm thời tôi chưa có câu trả lời, bởi chính tôi vẫn đang xây dựng cho mình nền tảng từng ngày. Cá nhân tôi có nhiều kinh nghiệm cũng như khả năng viết lách mấy cái này cũng là vì đã phải đối mặt, đã cố gắng giải quyết. Khi nào tôi giải quyết xong hết thì có thể trả lời trọn vẹn, bạn có thể đợi tới lúc đó, hoặc đơn giản bạn tự trả lời và chia sẻ ngược lại, biết đâu tôi hiểu vấn đề này nhanh hơn so với bình thường.
Nhưng cũng phải nói là những câu hỏi này nghe có vẻ tôi mới nghĩ. Vậy thì hơi buồn cười. Tôi cũng giống đa phần các bạn là con em của gia đình không liên quan tới trí thức và sử dụng trí thức (ví dụ kỹ sư vẫn nên tính là sử dụng trí thức). Những câu hỏi kiểu này đã được nghĩ cả chục năm rồi. Có chăng sự tiếp cận câu hỏi ngày càng có bài bản kể từ khi được biết tới triết học duy vật biện chứng, tức là cách đây 9 năm.
Giả sử nếu không được học triết học duy vật biện chứng, và không biết lý luận nhận thức của Lenin về trực quan sinh động tới tư duy trừu tượng, lấy thực tiễn làm cơ sở lý luận, thì chắc giờ này tôi vẫn đang đọc sách bí quyết thành công, bí quyết làm giàu v.v. Đấy chỉ là đám sách nên cho vào sọt rác. Cái nên đọc là cái xử lý bản chất vấn đề.
Đây cũng là câu hỏi nên quan tâm, vì người VN chúng ta sẽ phải đối mặt với nó một cách thường xuyên, vì nền khoa học của chúng ta non trẻ, và còn bị đầu độc bởi nạn bằng giả. Chúng ta ít có môi trường trao đổi, không phải lúc nào ta cũng muốn nghe người khác nói, vì không phải ai cũng hiểu sâu bản chất vấn đề. Những người không hiểu sâu vấn đề, thì thường nói luyên thuyên, học họ còn vô ích hơn tự học. Nhưng thế nào là người hiểu sâu vấn đề, thì đó cũng là câu hỏi phải trả lời. Ví dụ nếu nói về Toán, thì tôi sẵn sàng lắng nghe GS NBC. Nhưng nói về chính trị, thì đương nhiên chả dại gì tôi nghe cho phí thời gian.
>> xem thêm: Trải nghiệm ở Pháp
Quay lại vấn đề trên, tự học trong đơn độc? Thế nào là đơn độc trong bối cảnh đang xét? Môi trường như ở VN là đơn độc, vì ít người hỗ trợ, ngay cả khi bạn có bạn bè bên cạnh thì bạn bè của bạn cũng bận việc nọ việc kia. Xung quanh bạn không có nhiều người hiểu sâu, đa phần hiểu nông vấn đề, thì việc bàn luận sẽ luyên thuyên. Sống trong môi trường như vậy, thì dù đông người nhưng vẫn đơn độc trên con đường đi tìm chân lý. Nói hơi hoa mỹ, đơn giản là tìm kiến thức đúng đắn và phù hợp với khả năng nhận thức của ta. Đúng nhưng còn phải phù hợp. Cái ý khó vô cùng, nó khó là vì ta không thể chắc chắn dùng kinh nghiệm của người khác, vì nó phù hợp với họ, chứ chưa chắc phù hợp với ta. Như vậy tìm kiến thức đúng thì dễ hơn một chút.
Cách tốt nhất để có thể tự học trong đơn độc là phải có một nền tảng kiến thức vững chắc. Nhưng thế nào là vững chắc? Và vững chắc tới cấp độ nào? Một ví dụ? Cá nhân tôi cho rằng phải ít nhất tự học đạt tới mức độ có thể xử lý không khó khăn các kiến thức đại cương ở trình độ thạc sĩ Toán năm 1 của Pháp. Sau đó phải có một kiến thức sâu làm mũi nhọn, giống như mỗi người phải có một nghề cho chín, còn hơn biết chín nghề mà cuối cùng chết đói. Tức là học sâu một thứ làm cái chỗ bám về mặt tư tưởng, giúp mình tự tin, nhưng cũng không nên ngại mở rộng kiến thức ra ngành khác (trong toán) khi có thể.
Khi kiến thức vững chắc, việc ra bài bào khoa học là một việc tự nhiên như hơi thở, như nhu cầu của một người tò mò mà thôi. Chứ không thể lấy tiêu chuẩn có bài báo để chứng tỏ kiến thức là chắc chắn.
Ở VN, có thể chỉ ra cả trăm anh chàng sinh viên Toán có bài báo, nhưng kiến thức nền tảng đụng đâu hỏng đó. Tất nhiên, họ vẫn là những tấm gương về sự chăm học, chăm làm, và đáng để học hỏi, nhưng học hỏi sự sáng tạo, kinh nghiệm nghiên cứu thì cá nhân tôi sẽ dè chừng. Vì điều kiện của tôi là đơn độc, tôi không có sự hướng dẫn giống họ, tôi không có câu hỏi rõ ràng để tập trung vào làm ngay được.
Sau khi đọc xong đám lý luận này, có thể có bạn hỏi tôi là làm thế nào để xây dựng nền tảng vững chắc, và làm thế nào kiểm tra được mình đã vững chắc kiến thức chưa?
Tạm thời tôi chưa có câu trả lời, bởi chính tôi vẫn đang xây dựng cho mình nền tảng từng ngày. Cá nhân tôi có nhiều kinh nghiệm cũng như khả năng viết lách mấy cái này cũng là vì đã phải đối mặt, đã cố gắng giải quyết. Khi nào tôi giải quyết xong hết thì có thể trả lời trọn vẹn, bạn có thể đợi tới lúc đó, hoặc đơn giản bạn tự trả lời và chia sẻ ngược lại, biết đâu tôi hiểu vấn đề này nhanh hơn so với bình thường.
Nhưng cũng phải nói là những câu hỏi này nghe có vẻ tôi mới nghĩ. Vậy thì hơi buồn cười. Tôi cũng giống đa phần các bạn là con em của gia đình không liên quan tới trí thức và sử dụng trí thức (ví dụ kỹ sư vẫn nên tính là sử dụng trí thức). Những câu hỏi kiểu này đã được nghĩ cả chục năm rồi. Có chăng sự tiếp cận câu hỏi ngày càng có bài bản kể từ khi được biết tới triết học duy vật biện chứng, tức là cách đây 9 năm.
Giả sử nếu không được học triết học duy vật biện chứng, và không biết lý luận nhận thức của Lenin về trực quan sinh động tới tư duy trừu tượng, lấy thực tiễn làm cơ sở lý luận, thì chắc giờ này tôi vẫn đang đọc sách bí quyết thành công, bí quyết làm giàu v.v. Đấy chỉ là đám sách nên cho vào sọt rác. Cái nên đọc là cái xử lý bản chất vấn đề.
No comments